terça-feira, 10 de setembro de 2013

Coeficientes a e b


Coeficientes a e b da função y = ax + b

Na função do 1º grau y = ax + b, o número real a é chamado  coeficiente angular.

Exemplos :

Dê o coeficiente angular das seguintes funções:
     a )   y = 3x + 4 coeficiente angular a = 3
     b)  y = -x + 2 coeficiente angular a = - 1
     c)   y = -8 + 5x  coeficiente angular a = 5
     d)  y =x/3 + 7 coeficiente angular a = 1/5
Observações :
Se a>0, a função é crescente, ou seja, aumenta x aumenta y.
Se a < 0, a função é decrescente, ou seja, aumenta x diminui y.


Exemplos:
    1) f(x) = 3x + 1      a = 3   ===>    a > 0 ( crescente )

x = -1    f(-1) = 3(-1) + 1              x = 0    f(0) = 3(0) + 1            x = 1   f(1) = 3(1) + 1
             f(-1) = -3 + 1                               f(0) = 0 + 1                            f(1) = 3 + 1
              f(-1) = -2                                    f(0) = 1                                  f(1) = 4
X
Y = 3x + 1
-1
-2
0
1
1
4
                           




                                             Im = R






    2) f(x) = -2x + 3     a = -2  ==> a < 0  ( decrescente)

x
Y = -2x + 3
 - 1
5
0
3
1
1
  x = -1    f(-1) = -2(-1) + 3        x = 0  f(0) = -2(0) + 3
               f(-1) = 2 + 3                       f(0) =  0 + 3
               f(-1) = 5                             f(0) = 3

       
                                                 
 x = 1    f(1) = -2(1) + 3

                                                              f(1) = -2 + 3
                                                              f(1) = 1

                           
Im=R

Na função do 1º grau y = ax + b, o número real b é chamado coeficiente linear


Exemplos:
Dê o coeficiente linear das seguintes funções:
    a) y = 2x + 3   coeficiente linear b = 3
    b)  y = -5 + x/4 coeficiente linear b = -5

Observe:
Em y = ax + b, para x = 0 temos y = b ; o ponto (0, b) é a in tersecção da reta com o eixo y.
Exemplo:
f(x) = x + 2           x = -1   f(-1) = -1 + 2     
                                          f(-1) = 1
x
Y = x+ 2
-1
1
0
2
1
3

      x = 0    f( 0) = 0 + 2
                  f(0) = 2
    
      x = 1    f(1) = 1 + 2
                  f(1) = 3

Im = R


Exercícios:
1)  Dê o coeficiente angular das seguintes funções e classifique-as em crescente ou decrescente:
a)  y = 5x + - 8                      e) y = - 3x
b)  y = x + 2                          f) y = 8 + x/5
c)   y = -3 – x                         g) y = 7 – 2x/3
d)  y = 9 + 3x

2)  Dê o coeficiente linear das funções do exercício anterior e o ponto de intersecção como eixo y.

3)  Escolha 3 funções do exercício 1 e represente graficamente.

3 comentários:

  1. Gosto esse site e aproveito muito o meu estudo futuro, nao deixando de fora aproveitar endereçar bom trabalho e saude no trabalho no fornecimento desses conteudos. Força!

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