Função do 1º Grau
Chamamos de função do 1º grau ou afim
a qualquer função de R em R definida por
f(x) = ax + b, onde a e b são números
reais e a é não nulo.
f : R R
definimos por f(x) = ax + b, a
R e b
R .
Exemplos:
1. f(x) = 3x – 1 a =3
e b = -1
2. f(x) = -2x + 5 a = -2 e b = 5
3. f(x) = 4x a = 4 e b = 0
4. f(x) = -x a = -1 e b = 0
Notas:
a) O gráfico da função do 1ª grau é uma
reta.
b) O conjunto imagem da função do 1º grau
é R
c) A função do 1ª grau com b =0, ou seja,
f(x) = ax é
chamada linear. Nos exemplos anteriores são
lineares: f(x) = 4x e
f(x) = -x.
Exemplo:
Construa o gráfico é dê o conjunto
imagem das seguintes funções de
Im = R
Como o
gráfico é uma reta, bastam dois pontos distintos para traça-lo:(0, 2) e (1,
3).
f(0) =
0 + 1 f(1)
= - 3 + 1
x y = -3x + 1
0 1
Im = R
Im = R
b) f(x) = -3x + 1 x
=0 f(0) = -3 (0) + 1 x
= 1 f(1) = -3(1) + 1
f(0) = 1 f(1) = -2
x y = -3x + 1
0 1
1 -2
Im = R
c) f(x) = 5x x= 0 f(0) = 5 (0 ) x=1
f(1) = 5 (1)
f(0) = 0 f(1) = 5
x y = 5x
0 0
1 5
Im = R
Como o gráfico da
função linear é uma reta que passa pela origem (0,0),pois para x = 0 temos y =
0, basta obter apenas mais um ponto.
Exercícios
Construa o gráfico e dê
o conjunto imagem das seguintes funções de R em R.
a) f(x) = 3x + 1 e) f(x) = 2x
b) f(x) = -2x + 3 f) f(x) = - 3x
c) f(x) = - x + 5 g) f(x) = x/2
d) f(x) =
5x – 1 h) f(x) = - 2x/ 3
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